|х-3|+|х-5|=2 решите уравнение

найдем корни подмодульных выражений х-3=0 => x=3 x-5=0 => x=5                          3         5        ------|------- |-------> x-3     -   |    +   |    + x-5     -   |    -    |    + 1)x=<3 3-x+5-x=2 2x=6 x=3 подходит так корень удовлетворяет интервалу 2)35 x-3+x-5=2 2x=10 x=5  не подходит так как х>5 Объединяем ответы в 1, 2 , 3 случае получаем:  х∈ [3 ; 5]