Х^5-3x^4+x^3-x+2/x^3-2x^2+x+2

(2+2x³-2x⁵+x⁶-3x⁷+x⁸)/x³

Если задание должно было записано в виде дроби (х^5-3x^4+x^3-x+2)/(x^3-2x^2+x+2), то только числитель можно разложить на множители. Для этого приравнивается 0 выражение и находятся корни его. Для уравнений выше третьей степени целочисленный корень может находиться среди множителей свободного члена. Число 2 имеет 4 множителя: 1, -1, 2 , -2. Подстановкой проверяем и находим только х = 1 является корнем. Далее многочлен на целые множители не раскладывается. Ответ: (х^5-3x^4+x^3-x+2)/(x^3-2x^2+x+2) =  [latex]= \frac{(x-1)(x^4-2x^3-x^2-x-2)}{x^3-2x^2+x+2} .[/latex]