Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M, которая делит хорду AB на отрезки длинной 2 и 9 см. На какие  отрезки делит точка M хорду СD, если один из них на 2 раза больше другого?

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке К, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AК•КB = CК•КD.  СД=6+10+2=18см  пусть СК будет Х  тогда КД 18-Х  6*10=Х*(18-Х)  60=18X-X^2  x^2-18x+60 = 0  через дискреминант решаем и получаем хорды  

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке М, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AМ•ВМ = СМ•ДМ.    АМ= 2 см                                                      Итак, СМ= 6 см ВМ= 9 см                                                      тогда ДМ=2*6=12 см СМ пусть х см, тогда ДМ=2х (см)   2*9=х*2х 18=3х х=6