Хорды ав и сd пересекаются в точке е ае=8 см ве=6 см cd=16 см в каком отношении точка е делит отрезок cd?
Хорды ав и сd пересекаются в точке е ае=8 см ве=6 см cd=16 см в каком отношении точка е делит отрезок cd?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть CE = x, ED = CD - x = 16 - x.
Для хорд, имеющих общую точку пересечения справедливо:
AE * EB = CE * ED
8 * 6 = x*(16 - x)
[latex]48 = 16x- x^{2} [/latex]
[latex] x^{2} -16x+48=0[/latex]
[latex]x_{1} = 4[/latex]
[latex]x_{2}=12[/latex]
Значит, либо CE = 4, а ED = 16 - 4 = 12; либо CE = 12, а ED = 16 - 12 = 4.
И тогда [latex] \frac{CE}{ED} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} [/latex]
или [latex] \frac{CE}{ED} = \frac{12}{4} = \frac{3}{1} [/latex]
Ответ: 1 : 3 или 3 : 1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы