Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ=8 см, ВЕ=6 см, СД=16 см. Найдите СЕ.

!!!Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:                                          AЕ•ЕB = CЕ•ЕD. Пусть СЕ = х см, тогда ЕD=CD-CE= CD - х = 16- х, получим:                                           8·6 =х·(16 -х)                                           48= 16х - х²                                           х²-16х+48 =0                                           х₁ =12     х₂=4 Таким образом, СЕ = 12 см или СЕ= 4 см.   Ответ: 12см или 4 см.