Хорды XY и EF пересекаются в точке D. Найдите длину хорды EF, если XD=3см, DY=15см, DE:DF=1:5

Пусть [latex]DE=x,\ DF=y[/latex] Вспоминаем свойство пересекающихся хорд: При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой. Составляем систему уравнений: [latex] \left \{ {{x\cdot y=45} \atop { \frac{x}{y} = \frac{1}{5}}} \right.\\ \\ \left \{ {{x\cdot y=45} \atop {x= \frac{y}{5}}} \right.[/latex] [latex] \frac{y}{5}\cdot y=45\\ \frac{y^2}{5}=45\\y^2=9 y=3\\x=0,6\\EF=3,6 [/latex] ...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)