Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 5 А класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса . Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников в 5 А классе?

Допустим, было 7 мальчиков и 11 девочек. Один мальчик сделает 11 рукопожатий, по одному на девочку, и таких мальчиков 7, => 7*11 = 77 рукопожатий, => 11+7 = 18 человек. (Или, наоборот, 11 мальчиков и 7 девочек). Задача решается подбором делителей общего числа рукопожатий, делители числа 77: 1, 7, 11, 77, из которых вариант 77*1 кажется не очень уж реальным.