Коло, центр якого належить стороні АВ трикутника АВС, проходить через точку В, дотикається до сторони АС у точці С і перетинає сторону АВ у точці О. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо АО:ОВ=1:2.

по условию получается, что ОВ --это диаметр окружности)) их того следует, что АО = радиусу окружности обозначим Т --центр окружности ТС _|_ АС (как радиус, проведенный к касательной в точку касания)) треугольник АСТ прямоугольный, катет СТ равен половине гипотенузы АТ, следовательно, угол САВ = 30° еще один треугольник СТВ  равнобедренный, углы при основании ВС равны (по 30°) получили, что треугольник АВС тоже равнобедренный с углами 30°, 30°, 120°