Коло вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 2см і 8 см. Знайдіть висоту трапеції

Равнобедренная трапеция  АВСD. М, Е и Н - точки касания вписанной окружности со сторонами трапеции. АМ=АН и МВ=ВЕ (свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности. АН=8 см, ВЕ=2 см. Проведем высоту трапеции ВК. Тогда АК=АН-ВЕ=8-2=6 см. По Пифагору ВК=√(АВ²-АК²) или ВК=√(10²-6²)=8см. Ответ: высота трапеции равна 8см.