Корень 4 степени из (17+12корней из 2)*корень квадратный из (3-2корня из 2)

Question

Корень 4 степени из (17+12корней из 2)*корень квадратный из (3-2корня из 2)

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \sqrt[4]{17+12 \sqrt{2} }\cdot \sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \sqrt[4]{17+12 \sqrt{2} }\cdot \sqrt[4]{(3-2 \sqrt{2} )^2} = \\ \\ = \sqrt[4]{17+12 \sqrt{2} }\cdot \sqrt[4]{17-12 \sqrt{2}} = \sqrt[4]{17^2-(12 \sqrt{2})^2 }= \sqrt[4]{289-288}=1 [/latex]