Корни x1 и x2 квадратного уравнения x^2-2rx-7r^2=0 удовлетворяют условию x1^2+x2^2=18. найти r. Помогите пожалуйста :((

x² - 2rx - 7r²=0            x₁² + x₂² = 18 1) Уравнение имеет 2 корня, если D > 0 D= 4r² + 28r² = 32 r² > 0 (это понадобится потом при проверке значений r) 2) Уравнение x² - 2rx - 7r²=0    - приведённое     По теореме Виета: x₁+x₂ = 2r x₁·x₂ = -7r² 3) Работа с условием на x₁ и x₂. Нужно выразить так, что бы появились сумма и произведение x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁·x₂ (x₁ + x₂)² - 2x₁·x₂ = 18                                        Смотрим пункт 2) и подставляем в полученное выражение (x₁ + x₂)² - 2x₁·x₂ = 18 (2r)² - 2· (-7r²) = 4r² + 14r² = 18r² (2r)² - 2· (-7r²) = 18 4r² + 14r² = 18 18r² = 18 r₁ = 1 r₂ = -1   4) Возвращаемся к первому пункту и проверяем, при каких значения r дискриминант больше 0 D = 32 r² а) r = 1    D = 32 · 1² = 32 > 0 б) r = -1    D = 32 · (-1)² > 0   Оба значения r подходят   Ответ: 1; -1