Корнями уравнения ах2+bx+1=0 являются числа 1/2+1/корень из 5 и 1/2 - 1/корень из 5Найдите коэффициенты а и b

[latex]x_1=\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt5},\; x_2=\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt5}[/latex] По теореме Виета имеем: [latex]x_1\cdot x_2=\frac{1}{a},\\\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\\\x_1\cdot x_2=(\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt5})(\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt5})=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}=\frac{1}{a}\; \to \; a=20\\\\x_1+x_2=\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt5}+\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt5}}=1=-\frac{b}{a}\; \to b=-a=-20 [/latex]