Круглая клумба обнесена забором длиной 34,6 метра. Клумба окружена дорожкой в 2 метра. Найдите площадь этой дорожки с точностью до 1 квадратного метра. ____________________________________________________________ Решите задачу ...

S=a•b S=346000×20000=6 920 000 000см кв.= 692 000м кв.

L = 2πr Внутренний радиус дорожки: [latex]r_1= \frac{L}{2 \pi }.[/latex] Тогда площадь клумбы: [latex]S_1= \pi r_{1}^2= \pi *(\frac{L}{2 \pi })^2= \frac{L^2}{4\pi}.[/latex] Внешний радиус дорожки: [latex]r_2=r_1+2= \frac{L}{2 \pi }+2.[/latex] Площадь клумбы с окружающей её дорожкой: [latex]S_2= \pi r_{2}^2= \pi *(\frac{L}{2 \pi }+2)^2= \pi *(\frac{L^2}{4\pi^2}+ \frac{2L}{ \pi }+4)=\frac{L^2}{4\pi}+2L+4 \pi.[/latex] Площадь дорожки: [latex]S=S_2-S_1=\frac{L^2}{4\pi}+2L+4 \pi-\frac{L^2}{4\pi}=2L+4 \pi=[/latex] = 2 * 34,6 + 4 * π ≈ 82 м².