Куб пересечен плоскостью, проходящей через середины трёх его ребер, исходящих из ?
Куб пересечен плоскостью, проходящей через середины трёх его ребер, исходящих из ??дной вершины. Площадь сечения равна 16√3. Какова площадь поверхности шара вписанного в этот куб?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Извини за бардак. зачеркнутое-не твое. сечение равносторонний треугольник. у нас куб. поэтому по т. Пифагора нашла стороны сечения через облзеаченную буквой а сторону куба. площадь равностороннего треугольника S=a/2 × корень из 3 /4
подставила стороны через а и решила уравнение. так как площадь дана. вторая часть правая не нужна. меняем. так как шар вписанный то его радиус яаляется выстой из центра куба (пересечение диагоналей) до центра основания. ралиус равен половине стороны куба. поставляем r= 4корня 2
вмтавляем в формулу поверхномти шара. S =4pir^2
S= 4×pi× 16×2=128pi
Не нашли ответ?
Похожие вопросы