Куб вписан в шар радиуса3 . Найдите площадь поверхности куба.

Диаметр шара составляет диагональ куба (не квадрата). Диагональ куба больше его стороны в [latex]\sqrt{3}[/latex] раз. Следовательно, сторона равна: a=6/ [latex]\sqrt{3}[/latex]=6* [latex]\sqrt{3}[/latex]/3=2 [latex]\sqrt{3}[/latex]. Площадь поверхности куба равна сумме всех площадей его сторон, а их 6. S(куба)=6S(квадрата)=6a^2=6*(2 [latex]\sqrt{3}[/latex])^2=6*4*3=72.