[latex] \frac{ x^{2}-4x+1 }{ x^{2} +x-1} +9* \frac{ x^{2} +x-1}{ x^{2} -4x+1}=6 [/latex] Решите заменой неизвестного множителя в рациональном уравнение

[latex] \frac{ x^{2} -4x+1}{ x^{2} +x-1}=0, \\ \frac{ x^{2} +x-1}{ x^{2} -4x+1}= \frac{1}{t} \\ t+ \frac{9}{t}=6, \\ \frac{t ^{2}-6t+9 }{t}=0 \Rightarrow \left \{ {{t ^{2}-6t+9=0 } \atop {t \neq 0}} \right. [/latex] t=3 [latex] \frac{ x^{2} -4x+1}{ x^{2} +x-1}=3, [/latex] x²-4x+1=3x²+3x-3 2x²+7x-4=0 D=49-4·2·(-4)=49-32=17 x=(-7-√17)/2    или    х=(-7+√17)/2 При этих значениях  знаменатель не равен нулю. он равен 3