[latex] \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt{y} } = 4 - \sqrt{x} - \sqrt{y} [/latex]

1/корень(х)+1/корень(у)=4-(корень(х)+корень(у)) 1/корень(х)-2+корень(х)=2-(1/корень(у)+корень(у)) 1/корень(х)-2+корень(х)=-(1/корень(у)-2+корень(у)) (х^(-1/4)-х^(1/4))^2=-(y^(-1/4)-y^(1/4))^2 (х^(-1/4)-х^(1/4))^2 >= 0 (y^(-1/4)-y^(1/4))^2 >= 0 =>х^(-1/4)-х^(1/4) = 0 и y^(-1/4)-y^(1/4)=0 ******************** х^(-1/4)-х^(1/4) = 0 х^(-1/2)-2+х^(1/2) = 0 х^(-1)+2+х^(1) = 4 х^(-1)+х^(1) = 2 1/х + х = 2 х^2-2x+1 = 0 x=1 ********аналогично*********** y^(-1/4)-y^(1/4) = 0 .......... у=1 ********************* ответ х=у=1