[latex] \frac{1+ctg2 \alpha }{1-ctg2 \alpha } = \frac{sin(2 \alpha- \frac{\pi }{4} ) }{sin(2 \alpha- \frac{\pi }{4} ) } [/latex]

(1+ctg2a)  / (1 -ctg2a) = sin (2a -п/4) /sin (2a -п/4) = 1 (1+ctg2a)  = (1 -ctg2a)  2*(ctg2a) = 0  ctg2a = 0  2a = п/2 + пk  , k Є Z a = п/4 + пk/2  , k Є Z ОТВЕТ a = п/4 + пk/2  , k Є Z

[latex]\frac{1+ctg2 \alpha }{1-ctg2 \alpha } = \frac{sin(2 \alpha- \frac{\pi }{4} ) }{sin(2 \alpha- \frac{\pi }{4} ) } \\\ \frac{1+ctg2 \alpha }{1-ctg2 \alpha } =1 \\\ 1+ctg2 \alpha=1-ctg2 \alpha \\\ 2ctg2 \alpha=0 \\\ ctg2 \alpha=0 \\\ 2 \alpha = \frac{\pi}{2}+\pi n \\\ \alpha = \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi n}{2} , n\in Z[/latex] Ответ: п/4+пn/2, где n- целые числа