[latex] \left \{ {{2 x^{2}-3xy-5 y^{2}=0 } \atop {4 x^{2} -xy+ y^{2}=6 }} \right. [/latex] решите однородную систему уравнений...

[latex]2x^2-3xy-5y^2=0\\ 4x^2-xy+y^2=6\\ [/latex] заметим что  уравнение первой системы  , разложится на множители  [latex]2x^2-3xy-5y^2=0\\ (y+x)(2x-5y)=0\\ \\ 1)\\ y=-x\\ 2)\\ x=\frac{5y}{2} \\\\ 4x^2+x^2+x^2=6\\ 6x^2=6\\ x=+-1\\ y=+-1\\ \\ 25y^2-\frac{5y^2}{2}+y^2=6\\ 47y^2=12\\ y=+-\sqrt{\frac{12}{47}}\\ x=+-\sqrt{\frac{65}{47}}[/latex]