[latex] \left \{ {{ x^{2} - y^{2}=24 } \atop { \frac{x}{y} + \frac{y}{x}= \frac{26}{5} }} \right. [/latex] Помогите решить пожалуйста систему.

{x²-y²=24/5⇒5x²-5y²=120 {x/y+y/x=26/5⇒5(x²+y²)=26xy прибавим 10x²=26xy+120 26xy=10x²-120 y=(10x²-120)/26x=(5x²-60)/13x x²-(5x²-60)²/169x²=24 169x^4-25x^4+600x²-3600-4056x²=0 144x^4-3456x²-3600=0 x^4-24x²-25=0 x²=a a²-24a-25=0 a1+a2=24 U a1*a2=-25 a1=-1⇒x²=-1 нет решения a2=25⇒x²=25 x1=-5⇒y1=(125-60)/(-65)=-1 x2=5⇒y2=(125-60)/65=1 (-5;-1);(5;1)