[latex] \left[\begin{array}{ccc}13\\01\end{array}\right] [/latex] × [latex] \left[\begin{array}{ccc}35\\xy\end{array}\right] [/latex]найдите действительные числа x,y для которых A×B=B×A 

[latex]A\cdot B= \left[\begin{array}{ccc}1&3\\0&1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}3&5\\x&y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\cdot3+3x&1\cdot 5+3y\\0\cdot 3+x&0\cdot 5+y\end{array}\right][/latex] [latex]B\cdot A= \left[\begin{array}{ccc}3&5\\x&y\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&3\\0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3\cdot1+5\cdot 0&3\cdot 3+5\cdot 1\\x\cdot1+y\cdot 0&3\cdot x+y\cdot 1\end{array}\right] [/latex] Так как по условию  АхВ=BxA  приравняем правые части, матриц 2Х2. Матрицы равны если равны их соответствующие элементы: 3+3х=3+0  ⇒  х=0        5+3у=9+5  ⇒у=3 0+х= х+0    ⇒х-любое  0+у=3х+у  ⇒х=0 Ответ. х=0. у=3