[latex] \sqrt{ 6+ a^{2} } + \sqrt{10- a^{2} } =6[/latex] ребят помогите пожалуйста!

[latex] \sqrt{6 + a^2} + \sqrt{10 - a^2} = 6;[/latex] [latex] \sqrt{6 + a^2} = 6 - \sqrt{10 - a^2} ;[/latex] [latex] (\sqrt{6 + a^2})^2 = (6 - \sqrt{10 - a^2} )^2;[/latex] [latex]6 + a^2 = 36 - 12\sqrt{10 - a^2} + 10 - a^2;[/latex] [latex]12\sqrt{10 - a^2} = 40 - 2a^2;[/latex] [latex]6\sqrt{10 - a^2} = 20 - a^2;[/latex] [latex](6\sqrt{10 - a^2})^2 = (20 - a^2)^2;[/latex] сделаем здесь замену: a^2 = x [latex](6\sqrt{10 - x})^2 = (20 - x)^2;[/latex] [latex]36(10 - x) = 400 - 40x + x^2;[/latex] [latex]360 - 36x = 400 - 40x + x^2;[/latex] [latex]x^2 - 4x + 40 = 0; \\D=(-4)^2 - 4*1*40=16-160=-144=(12i)^2\\x1 = (4-12i)/2=2-6i\\x2 = (4+12i)/2=2+6i[/latex] но у меня складывается такое ощущение, что я где-то напортачила, вряд ли у вас комплексный ответ ;d