[latex] \sqrt{ \frac{6}{4x-54} } = \frac{1}{7} [/latex]

Сначала находим область допустимых значений: [latex]4x-54\neq0\\x\neq13,5\\\\\frac{6}{4x-54}\geq0\\4x-54\geq0\\x\geq13,5\\\\ODZ:x\ \textgreater \ 13,5[/latex] Теперь решаем уравнение, для чего возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня: [latex](\sqrt{\frac{6}{4x-54}})^2=(\frac{1}{7})^2\\\frac{6}{4x-54}=\frac{1}{49}\\4x-54=294\\4x=348\\x=87[/latex] Ответ: х=87.