[latex] \sqrt[3]{ \sqrt{3} +\sqrt{7} + \sqrt{19-4 \sqrt{21} } } [/latex] Неуверен с ответом, помогите пожалуйста
[latex] \sqrt[3]{ \sqrt{3} +\sqrt{7} + \sqrt{19-4 \sqrt{21} } } [/latex]
Неуверен с ответом, помогите пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) √(19-4√21) = √(19-√(16*21)) =√(19-√336)=
=√[(19+√(19²-336))/2] - √[(19-√(19²-336))/2] =
=√[(19+√25)/2] - √[(19-√25)/2]=
=√12 - √7
2) ∛(√3 +√7 +√12 -√7) =
=∛(√3 +√12) =
=∛(√3+2√3)=
=∛(3√3)= ∛√(3²*3) = ∛√(3³) = (3^(³/₂))^(¹/₃) = 3^(¹/₂) = √3
Ответ: √3.
Гость[latex] \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{(2 \sqrt{3}- \sqrt{7})^2 } } = \sqrt[3]{ \sqrt{3}+ \sqrt{7}+2 \sqrt{3} - \sqrt{7} } = \sqrt[3]{3 \sqrt{3} } =[/latex][latex] \sqrt[3]{ \sqrt{3^3} } = \sqrt{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы