[latex] \sqrt{sinx*cosx} =-cosx[/latex] [п/2;5п/2]

запишем ОДЗ [latex]sinx *cocx\geq 0[/latex] [latex]sinx*cosx=(-cosx)^2 [/latex] [latex]sinx*cosx - (-cosx)^2=0[/latex] [latex]sinx*cosx - (cosx)^2=0[/latex] [latex]cosx(sinx-cosx)=0[/latex] [latex]cosx=0[/latex]                              или    [latex]sinx-cosx=0[/latex] x=[latex] \frac{ \pi }{2} + \pi k,[/latex] ∈Z   или  [latex]1-ctgx=0[/latex]                                                                  [latex]ctgx=1[/latex]                                                                  x=[latex] \frac{ \pi }{4} + \pi n[/latex], n∈Z k=0  x=[latex] \frac{ \pi }{2}[/latex] k=1  x=[latex] \frac{3 \pi }{2} [/latex] k=2  x=[latex] \frac{5 \pi }{2} [/latex] n=1 x=[latex] \frac{5 \pi }{4} [/latex] n=2 x=[latex] \frac{9 \pi }{4} [/latex]