[latex]2^{3-x}=x+3[/latex]

[latex]2^{3-x}=x+3[/latex] [latex]y=x+3[/latex] - возрастающая функция [latex]y=2^{3-x}[/latex]  - убывающая функция Тогда уравнение имеет не более одного корня, т.е. либо вообще не имеет корней, либо имеет единственный корень. Подбором находим корень уравнения:  x=1 проверка:  [latex] 2^{3-1}=1+3[/latex]  [latex]2^2=4[/latex]  [latex]4=4[/latex] - верно Ответ: 1