[latex]3 ^{2-x}=3 ^{x}-8[/latex] Решите пожалуйста уравнение

Используя свойства степени, преобразуем заданное уравнение: [latex] \frac{3^2}{3^x}=3^x-8. [/latex] Произведём замену:  [latex]3^x=y.[/latex] Приведя к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение: [latex]y^2-8y-9=0[/latex] Квадратное уравнение, решаем относительно y:  Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*(-9)=64-4*(-9)=64-(-4*9)=64-(-36)=64+36=100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√100-(-8))/(2*1)=(10-(-8))/2=(10+8)/2=18/2=9; y_2=(-√100-(-8))/(2*1)=(-10-(-8))/2=(-10+8)/2=-2/2=-1. Второй корень отбрасываем, так как 3 в любой степени не может быть отрицательным числом. Поэтому [latex]3^x =9 = 3^2.[/latex] Получаем ответ: х = 2.