[latex]3 ^{72} ( \frac{1}{3} ) ^{x} ( \frac{1}{3} ) ^{ \sqrt{x} } \ \textgreater \ 1[/latex] and [latex]34^{x} +29 ^{x} -5*6 ^{x} \ \textless \ 0[/latex]

Question

[latex]3 ^{72} ( \frac{1}{3} ) ^{x} ( \frac{1}{3} ) ^{ \sqrt{x} } \ \textgreater \ 1[/latex] and [latex]34^{x} +29 ^{x} -5*6 ^{x} \ \textless \ 0[/latex]

[latex]3 ^{72} *( \frac{1}{3} ) ^{x} *( \frac{1}{3} ) ^{ \sqrt{x} } \ \textgreater \ 1[/latex] and [latex]3*4^{x} +2*9 ^{x} -5*6 ^{x} \ \textless \ 0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) Неравенство можно написать так: 3^(-x-sqrt(x))>3^(-72) x+sqrt(x)<72 (0,5+sqrt(x))^2<72,25 - 9 < sqrt(x)<8 Но sqrt(x)>=0 и по ОДЗ x >=0 Поэтому ответ: 0<=x<64 2) 3*2^(2x)+2*3^(2*x) <5*(3^x)*(2^x) 2*(2^x-3^x)^2< (3^x)*(2^x)-2^(2x) 2*(2^x-3^x)^2<2^(x)*(3^x-2^x) 2*((3^x-2^x))<2^x 2*3^x<3*2^x 2/3<(2/3)^x x<0 Ответ: x<0