[latex]3. (x+6)^4+(x+4)^4=82 4. (x+3)(x^2-4)(x+7)+96=0[/latex]

3. (x+6)⁴ +(x+4)⁴ =82 ; (x+5+1)⁴  +(x+5 -1)⁴ =82 ; * * *   t =x+5 * * * (t+1)⁴  +(t -1)⁴ =82 ;   (t⁴ +4t³ +6t² +4t +1) +(t⁴ -4t³ +6t² -4t +1) =82 ; 2t⁴ +12t² -80 =0 ; t⁴ +6t² -40 =0 ;     * * *   биквадратное уравнение  z = t²  ≥ 0 ;  z² +6z -40 =0  * * * или t⁴ +10t² -4t² - 40  =0  ; t² (t² +10) -4(t² +10) =0 ; (t² +10)(t² -4) = 0 ; [ t² = -10 (нет действительных корней) ; t² =4.  ⇒(x+5)² =4⇔x+5 = ±2  ⇔  [ x+5 = -2 ;  x+5 = 2. ⇔[ x = -7 ;  x = -3. ответ : {-7 ; -3}. ------- 4.   (x+3)(x² -4)(x+7) +96=0 ; (x+3)(x+2)(x-2)(x+7) +96=0 ;  (x² +5x+6)(x² +5x -14) +96 =0 ;  * * *замена   t= x² +5x+6  ⇒ x² +5x -14=(x² +5x +6) -20 = t -20* * * --- t(t -20) +96 =0 ; t² -20t +96 =0 ; [t =8 ; [t =12 .  а)  x² +5x+6 =8 ⇔x² +5x-2 =0  ⇒x₁ =(-5 - √33)/2 ;   x₂ = (-5+√33)/2; б) x² +5x+6 =12 ⇔x² +5x-6 =0  ⇒x₃ = -6 ; x₄=1. ответ : {(-5 - √33)/2 ; (-5+√33)/2; ; -6; 1}.