[latex]sin \frac{15x}{2} + cos \frac{15x}{2} =1 [/latex] пожалуйста,очень надо

[latex]sin\frac{15x}{2}+cos\frac{15x}{2}=1\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sin\frac{15x}{2}+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cos\frac{15x}{2}=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; \; \; \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sin\frac{15x}{2}+sin\frac{\pi}{4}\cdot cos\frac{15x}{2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\sin(\frac{\pi}{4}+\frac{15x}{2})=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\frac{\pi}{4}+\frac{15x}{2}=(-1)^{n}\cdot \arcsin\frac{\sqrt2}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\\frac{15x}{2}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z[/latex] [latex]\frac{15x}{2}=\frac{\pi}{4}\cdot ((-1)^{n}-1)+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{30}\cdot ((-1)^{n}-1)+\frac{2\pi n}{15},\; n\in Z[/latex]