[latex]sinx + ctg\frac{x}{2}=0[/latex]Как это решить? Сижу уже 15 минут, вообще ни в какую!

ctgx/2=cosx/2/sinx/2. sinx/2=/ 0, x/2=/ pin; x=/ 2pin                  =/ означает неравно! умножаем на sinx/2=/0, учитывая, что sinx=2sinx/2 cos x/2! 2sin^2 (x/2)cos(x/2)+cos(x/2)=0 cos(x/2) *(2sin(x/2)+1)=0 cos(x/2)=0   ili  2sin(x/2)+1=0 x/2=pi/2+pin           sin(x/2)=-1/2 x=pi+2pin                   x/2=(-1)^(k+1)arcsin(1/2)+pin                                  x=(-1)^(k+1)*(2*pi/6)+2pin, n-целое                                    Ответ. pi+2pin;    (-1)^(k+1)*(2*pi/6)+2pin, n-целое