[latex](x-7) ^{2} =2 x^{2} +11x+23[/latex] Решите с дескриминантом, спасибо заранее

x²+25x-26=0 D=25²+4*26=729 x1=(-25+27)/2=1 x2=-26

Раскрываем по формуле квадрат разница левую часть и переносим влево правую часть: [latex] x^{2} - 14x + 49 - 2 x^{2} - 11x - 23 = 0 [/latex] Далее приводим подобные слагаемые: [latex]- x^{2} - 25x +26 = 0[/latex] Разделим все на (-1): [latex] x^{2} + 25x - 26 = 0[/latex] Находим дискриминант: [latex]D= b^{2} - 4ac = 25^{2} - 4 * (-26) * 1 = 27^{2}[/latex] И по формуле находим корни квадратного уравнения: [latex] x_{1} = (-b + \sqrt{d}) / 2a = 1 [/latex] [latex] x_{2} = (-b - \sqrt{d}) / 2a = -26[/latex] Ответ: 1, -26. P.S. Но, все же легче решать через теорему Виета(если уравнение приведенное): [latex] x_{1} + x_{2} =-b=-25 [/latex] [latex] x_{1}* x_{2} = c = -26[/latex] [latex]-26 +1 = -25[/latex] [latex]-26*1=-26[/latex]