[latex](x^{2}-6x+8)(x^{2}-6x+21) меньше 48[/latex]

замена: х² - 6х + 8 = а а(а+13) < 48 a² + 13a - 48 < 0 D = 169+192 = 19²  а1 = (-13-19)/2 = -16 а2 = (-13+19)/2 = 3 парабола, ветви вверх, решение между корнями... (-16; 3) получим систему неравенств: х² - 6х + 24 > 0 D=36-4*24 < 0 ---нет корней))) неравенство выполняется для любых х х² - 6х + 5 < 0 по т.Виета корни 5 и 1, парабола, ветви вверх, решение между корнями))) ответ: (1; 5)