Лестница–стремянка состоит из двух одинаковых по размерам половинок, соединенных вверху шарнирно. Массы половинок разные и равны m1 и m2. Половинки развели на угол 2α и поставили на гладкий пол, а чтобы половинки не разъезжалис...

стремянка состоит из секций 1 и 2 на стремянку действуют противоположно направленые силы тяжести и реакции опоры m1*g и N1 а также  m2*g и N2 стремянка в равновесии значит (m1+m2)*a=F=0 или m1*g - N1 + m2*g - N2 =0 рассмотрим сумму моментов всех сил, действующих на пол-стремянки относительно оси, проходящей через точку соединения двух частей лесенка не вращается значит сумма моментов равна нулю m1*g*L/2*sin(alpha)+T*L*cos(alpha)-N1*L*sin(alpha)=0 аналогично для другой половинки m2*g*L/2*sin(alpha)+T*L*cos(alpha)-N2*L*sin(alpha)=0 имеем систему ****************** m1*g - N1 + m2*g - N2 =0 m1*g*L/2*sin(alpha)+T*L*cos(alpha)-N1*L*sin(alpha)=0 m2*g*L/2*sin(alpha)+T*L*cos(alpha)-N2*L*sin(alpha)=0 ****************** m1*g + m2*g =N1+ N2 m1*g/2*sin(alpha)+T*cos(alpha)=N1*sin(alpha) m2*g/2*sin(alpha)+T*cos(alpha)=N2*sin(alpha) сложим два последних уравнения и выделим в сумме (N1+ N2) ****************** m1*g/2*sin(alpha)+T*cos(alpha)+m2*g/2*sin(alpha)+T*cos(alpha) =N1*sin(alpha)+N2*sin(alpha)=(N1+N2)*sin(alpha)=(m1*g + m2*g )*sin(alpha) ****************** m1*g/2*sin(alpha)+2*T*cos(alpha)+m2*g/2*sin(alpha) =(m1*g + m2*g )*sin(alpha) 2*T*cos(alpha)=(m1*g + m2*g )*sin(alpha)-m1*g/2*sin(alpha)-m2*g/2*sin(alpha) T*cos(alpha)=(m1 + m2)*g*sin(alpha)/4 T=(m1 + m2)*g*tg(alpha)/4 - это ответ