Летит над дремучим лесом стая сороконожек и трехголоых драконов. у них всего 26 голов и 298 ног. у каждой сороконожки ровно одна голова. сколько ног у трехголового дракона?

Сороконожки:  х шт. ,   х голов   и  40 х ног. Драконы  :   у шт.,  3у голов ; n ног у одного дракона   и    ny  ног  всего. При этом х, у, n   -   натуральные числа (∈ N) Система уравнений с тремя неизвестными : {x+3y= 26                ⇒  x= 26 - 3y {40x  + ny = 298 40 (26-3y) + ny =298 1040  - 120y + ny =298  - 120y  + ny  = 298 - 1040 - y(120 -n) =  - 742                     |*(-1) y * (120 - n )  = 742 Поскольку  у ∈ N ; n ∈ N   ⇒ Разложим число 742  на простые множители: 742  =  2 * 7 *53 1) если у =  2  ,  то     (120-n) = 7*53 = 371   ⇒ n = -251 не удовлетворяет условию , т.к.  n∈N 2) если  у= 2*7 = 14   ,  то    (120-n)=  53   ⇒  n= 173  не удовл.  условию , т.к.  ny>298 Получается 14 драконов  по 173  ноги у каждого (14*173= 2422) , что  не удовлетворяет условию, т.к. ног всего  298. 3)  если  у= 53 ,    то  (120-n)  = 14   ⇒  n=144  не удовл. условию , т.к.   ny>  298. 4)  если у= 7  ,  то    120-n = 2*53   ⇒  n=14  удовлетворяет условию  , т.к. ny = 98   < 298 Получается : у= 7   (шт.)     драконов n = 14 (ног) у каждого  дракона x=  26  -  3*7 = 5 (шт.)   сороконожек Проверим: 5 + 3*7 = 26 голов    и    7*14  + 5*40 = 98+200= 298 ног Ответ:  14 ног у трехголового дракона.