Lg²(100x)-lg²(10x)+lgx=9 решите пожалуйста с обьяснением

lg100x=lg100+lgx=2+lgx lg10x=lg10+lgx=1+lgx (lg100x)²-(lg10x)²+lgx=9 ОДЗ: х>0 (2+lgx)²-(1+lgx)²+lgx=9 4+4lgx+(lgx)²-1-2lgx-(lgx)²+lgx=9 2lgx=6 lgx=3 x=10³ x=1000 Ответ. х=1000