Lg(x^2-15x) меньше =2

Число 2 представим как lg 100. Сначала заданное выражение определим для равенства. Тогда lg(x²-15x) = lg 100 и, значит, x²-15x = 100. Получаем квадратное уравнение x²-15x-100 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-15)^2-4*1*(-100)=225-4*(-100)=225-(-4*100)=225-(-400)=225+400=625;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√625-(-15))/(2*1)=(25-(-15))/2=(25+15)/2=40/2=20;x_2=(-√625-(-15))/(2*1)=(-25-(-15))/2=(-25+15)/2=-10/2=-5. Так как логарифмируемое выражение не должно быть отрицательным и не равно 0, то х²-15х > 0, х(х-15) > 0, 2 множителя должны иметь одинаковые знаки: х > 0, х > 15. x < 0, x < 15. Общее: х < 0, x > 15. Суммируя полученные результаты, ответом будет: -5 ≤ x < 0, 15 < x ≤ 20.