Lg(x+2)-lg5=lg(x-6) решить уравнение

Используем свойства логарифмов и решаем: 1) [latex]lg(x+2)-lg5 = lg ( \frac{x+2}{5} )[/latex] ОДЗ: [latex]x+2\ \textgreater \ 0[/latex] и [latex]x-6\ \textgreater \ 0[/latex] Получаем: [latex] \left \{ {{x \ \textgreater \ -2} \atop {x \ \textgreater \ 6}} \right. [/latex] 2) Переходим к обычному уравнению: [latex] \frac{x+2}{5} =x-6 [/latex] [latex](x+2)=5*(x-6)[/latex] [latex](x+2)=5*x-30[/latex] [latex]x-5*x=-30-2[/latex] [latex]-4*x=-32[/latex] [latex]4*x=32[/latex] [latex]x= \frac{32}{4} =8[/latex] Ответ: [latex]x=8[/latex]