Lim (8x^3-1)/(6х^2-5х+1), при х- больше 1/2 Lim ((х-7)^3)/((5х+1)^3), при х- больше бесконечность Lim (х^3-х)/(х^2-3х+2), при х- больше 1

x=1/2 ⇒8x³-1= 8/8-1=0 6x²-5x+1=6/4-5/2+1=0 6x²-5x+1=0 ⇒ 3·2·(x-1/2)(x-1/3)=(2x-1)(3x-1) так как D=25-24=1     x1=(1/12)(5+1)=1/2    x2=(1/12)(5-1)=1/3 8x³-1 разложим как разность кубов (8x³-1) /(6x²-5x+1)=(2x-1)(4x²+2x+1)/(2x-1)(3x-1)=(4x²+2x+1)/(3x-1) предел равен значению дроби при x=1/2 (4*1/4+2*1/2+1)/(3*1/2-1)=3/5/2=6/5=12/10=1.2 ===================================== 2/    предел такого типа равен отношению коэффициентов при х³, это ясно, если числитель и знаменатель поделить на х³ - все другие члены при х⇒∞ равны 0. Предел равен отношению 1 к 5³=1/125=0,008 ========================================== 3.  x³-x=x(x-1)(x+1) x²-3x+2=(x-1)(x-2)  корни х²-3х+2 равны 1 и 2 по Виетту. сокращаем на х-1 и имеем lim (x)(x+1)/(x-2)  x⇒1  = 1*2/(-1)=-2