Лодка собственная скорость которой 7 км/ч шла по течения 18 км; против течения 15 км, лодка находилась на воде 5 часов

Обозначим скорость реки за X, тогда 18/(7+x)+15/(7-x) = 5 приводим к общему знаменателю [latex] \frac{18(7-x)}{49-x^{2}} + \frac{15(7+x)}{49-x^{2}} = \frac{5(49-x^{2})}{49-x^{2}} [/latex] Отсекаем знаменатель: [latex]18(7-x) + 15(7+x) = 5(49-x^{2}) [/latex] раскрываем скобки: [latex]126-18x + 105+15x = 245-5x^{2}[/latex] Приводим подобные, приводим уравнение в нормальный вид: [latex]5x^{2}-3x -14 =0[/latex] Решаем уравнение [latex]D = 9+14*5*4=289=17^{2} [/latex] [latex]x_{1}= \frac{3+17}{10} = 2[/latex] [latex]x_{2}= \frac{3-17}{10} = -1.4[/latex] - не удовлетворяет условиям задачи (скорость течения не может быть отрицательной). Остается один корень - 2. Это и есть ответ. Скорость течения реки: 2км/ч