Log 3^(2x-6) по основанию 81=2

[latex] log_{81} 3^{2x-6} =2[/latex] ОДЗ: [latex] 3^{2x-6} \ \textgreater \ 0[/latex] выражение верно при любых х, т.к область значений показательной функции: [latex]E( a^{x} )=[0;∞)[/latex] по определению логарифма: [latex] log_{a} b=n, a^{n}=b [/latex] получим: [latex] 81^{2} = 3^{2x-6} ( 3^{4} ) ^{2} = 3^{2x-6} 3^{4*2} = 3^{2x-6} [/latex] 2x-6=8 x=17