Log0.3(2x^2-9x+4)≥2log0.3(x+2)

[latex]Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) \geq 2*Log_{0.3} (x+2)[/latex] [latex] Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) \geq Log_{0.3} (x+2)^{2} [/latex] ОДЗ:(-2;0.5)(4;+∞) Т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство меняет знак на противоположный. [latex] 2x^{2} -9x+4 \leq x^{2} +4x+4[/latex] [latex] 2x^{2} -9x+4- x^{2} -4x-4 \leq 0[/latex] [latex] x^{2} -13x \leq 0[/latex] [latex]x(x-13) \leq 0 [/latex] [latex] x \geq 0[/latex] [latex]x \leq 13[/latex] Ответ: х∈[0;0/5)∪(4;13]