Log1/3(3x-2)+log3 0,25=log3 x -log27 64

приводим логарифмы к одному основанию. будем делать основание = 3 Log1/3(3x-2) = log₃(3x -2)/(-1)= -log₃(3x -2) log₂₇64 = log₃64/log₃27 = 6log₃2/3 = 2log₃2 теперь наше уравнение:  -log₃(3x -2) + log₃ 0,25=log₃x - 2log₃2  -log₃(3x -2) -2 log₃ 2=log₃x - 2log₃2 -log₃(3x -2) =log₃x  log₃(3x -2) +log₃x = 0 log₃(3x -2) +log₃x = log₃1 x(3x -2) = 1 3x² -2x -1 = 0 x = (1 +- 2)/3 х₁ = 1 х₂ =-1/3 А теперь ОДЗ: 3х - 2 > 0                            x > 0 Ответ: 1

task/3791510 ---.---.---.---.--- Log1/3(3x-2)+log3 0,25=log3 x -log27 64 ; * * *  ОДЗ : x >2/3 * * * - Log3 (3x-2)+log3 0,25=log3 x -log3 4 ; log3 x + Log3 (3x-2)=log3 0,25+log3 4 ; log3 x(3x-2)=log3 0,25*4 ; log3 x(3x-2)=log1 ; x(3x-2)=1 ; 3x² -2x -1 =0  ;   D/4 =1² -3*(-1) =4 =2² x₁=(1 -2)/3 = -1/3 ∉ ОДЗ x₂ =(1+2)/3 =1. ответ : 1. * * * * * * * * * *  P.S.  Loga^m  b^n = (n/m)*Loga  b    ; Loga M + Loga N =  Loga M* N