Log2 (х-1) + log2 Х меньше 1 Решите неравество
Log2 (х-1) + log2 Х < 1 Решите неравество
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\log_{2}(x-1)+\log_2{x} \ \textless \ 1 \\ x(x-1)\ \textless \ 2 \\ x^2-x-2 \ \textless \ 0 \\ x_1=-1, x_2=2 \\ x \in (-1, 2)[/latex]
Гость[latex]log_{2} x(x-1)\ \textless \ 1[/latex]
[latex]log_{2} x^{2} -x\ \textless \ 1[/latex]
[latex]log_{2} x^{2} -x\ \textless \ log_{2} 2[/latex]
x²-x<2
x²-x-2<0
x²-x-2=0
по теореме Виета
x₁=2
x₂=-1
рисуем луч
x∈(-1;2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы