Log2^2(x)-log2(x)-2=0

Определим параметр и укажем область определения: [latex]lg_{2}x=a=>a>0[/latex] Решаем уравнение через параметр: [latex]a^2-a-2=0=>(a-2)(a+1)=0=>a_{1}=-1;a_{2}=2[/latex] В результате получаем два ответа на уравнение параболы, но в нашей задаче параметр получает только строго положительные значения на |R. Потому [latex]a_{1}=-1[/latex] ответом не является. Следовательно - [latex]a=2[/latex] [latex]a=2=>lg_{2}x=2=>x=1[/latex] Ответ: [latex]x=1[/latex]