Log5 (2+3*5^-x)=x+1 Как решать ?

[latex] log_{5}(2+3*5^{-x})=x+1 [/latex] [latex] 5^{x+1}=2+ \frac{3}{5^x} [/latex] [latex]5* 5^{x}=2+ \frac{3}{5^x} [/latex] 5^x=t, t>0 5t=2+3/t 5t²-2t-3=0 D/4=1+15=16, √16=4 t1=(1+4)/5=1 t2=(1-4)/5=-0.6, -0.6>0 не удовлетворяет условию, значит t=1 5^x=1 5^x=5^0 x=0 ответ: х=0