Log5(x^2+3x-10)-log5(x-2)=0

[latex]log_5 (x^2+3x-10)-log_5 (x-2)=0[/latex] [latex]log_5 (x^2+3x-10)=log_5 (x-2)[/latex] [latex]x^2+3x-10=x-2[/latex] [latex]x^2+3x-10-x+2=0[/latex] [latex]x^2+2x-8=0[/latex] [latex]D=2^2-4*1*(-8)=4+32=36=6^2[/latex] [latex]x_1=\frac{-2-6}{2*1}=-4[/latex] [latex]x_2=\frac{-2+6}{2*1}=2[/latex] так как при х=2, х-2=2-2=0 =0, то 2 не подходить, по определению логарифма так как при x=-4, x-2=-4-2=-6<0, то -4 тоже не подходит следовательно решений нет ответ: решений нет