Log7(x во 2 степени-2x-8)=1

Имеем: [latex]\log_7(x^2-2x-8)=1 \\ 0=x^2-2x-8 \\  D=4+32=36 \\ x_1=\frac{2+6}{2}=4 \\ x_2=\frac{2-6}{2}=-2 \\[/latex] Найдем ОДЗ: [latex]x^2-2x-8 \geq 0 \\ \left \{ {{x \leq -2} \atop {x \geq 4}} \right [/latex] Так, как корни соблюдают условию ОДЗ, то имеем два корня: Ответ: x=-3;5