Логарифмы.Номер 123 .Подалуйста,решите,кто знает как.Заранее спасибо.

[latex]1)\;\frac1{5-\lg x}+\frac2{1+\lg x}\ \textless \ 1\\O.D.3.:\\\begin{cases}x\ \textgreater \ 0\\5-\lg x\neq0\\1+\lg x\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ \textgreater \ 0\\x\neq100000\\x\neq0,1\end{cases}\\\frac{1+\lg x+10-2\lg x}{(5-\lg x)(1+\lg x)}\ \textless \ 1\\\frac{11-\lg x}{5+4\lg x-\lg^2x}\ \textless \ 1\\11-\lg x\ \textless \ 5+4\lg x-\lg^2x\\\lg^2x-5\lg x+6\ \textless \ 0\\\lg x=t,\;\lg^2x=t^2\\t^2-5t+6\ \textless \ 0\\t^2-5t+6=0\\D=25-4\cdot6=1\\t_{1,2}=\frac{5\pm1}2\\t_1=2,\;t_2=3\\\lg x=2\Rightarrow x_1=100\\\lg x=3\Rightarrow x_2=1000\\(\lg x-100)(\lg x-1000)\ \textless \ 0\\x\in(100;\;1000)[/latex]