Луч КМ пересекает параллельные плоскости а и b в точках М1 и М2, а луч КР в точках Р1 и Р2 соответственно. Вычислите длину отрезка М1М2, если КМ1=8 см. М1Р1:М2Р2=4:9.

Рассмотри треугольники  KM1P1 и KM2P2  - угол К общий - a||b, то М1Р1||М2P₂ Т.к. параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам. М1Р1 / М2Р2 = КМ1 / KМ2 Обозначим KМ2 как х. 4 / 9 = 8 / x 4x = 72 x = 18 M1M2=KM2-KM1 ⇒ M1M2=18-8=10 см